数学体系脉络

1. 分析学

• 古典分析
• 函数论（实分析、复分析）
• 泛函分析
• 调和分析
• 向量分析

2. 代数学

• 古典代数
• 抽象代数（群、环、域）
• 数论

3. 拓扑学（几何）

• 点集拓扑
• 代数几何
• 微分几何
• 非欧几何（黎曼、双曲）

4. 应用数学

• 概率论
• 运筹学
• 微分方程（ODE+PDE）
• 数值计算（数值分析+数值代数+数值最优化）
• 离散数学

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